Temas sobre calor

El calor es un tipo de energía muy conocida por todas las personas, es muy utilizado tanto en ambientes domésticos como de producción industrial y clínico. En los hogares se cocinan los alimentos  empleando calor de una estufa o bien  utilizando un microondas. Cuando los alimentos hierven se observa el disco mostrando la coloraciḉon rojiza y  la generación de una interface en donde se presentan los estados líquido y gaseoso, observándose el burbujeo. Cuando se coloca el alimento en la cámara del microondas, no se observa  nada especial, pero sin embargo  al tocar el alimento se denota el cambio de temperatura. Esto conlleva a suponer que los mecanismos de transferencia del calor no son iguales.

Cuando se observa los rieles de un tren, se denota claramente que hay espacios vacios entre el final de un riel y el siguiente. Esto se debe a efectos que se presentan debido a las variaciones climáticas sobre el riel.  Este fenómeno es llamado dilatación térmica.

En esta sección se tratarán los temas de calorimetría, transferencia de calor y dilatación térmica.

Calorimetría

Cuando dos cuerpos e encuentran a diferente temperatura y se ponen en contacto, se da una transferencia de calor  que emana del más caliente (mayor temperatura) al menos caliente (menor temperatura). Esa transferencia se mantiene hasta que todas las partes de ambos cuerpos lleguen a un equilibrio térmico, es decir que Ta = Tb = Tc, donde a,b y c son cualquier parte del sistema formado por ambos cuerpos.

Para las sustancias se utiliza un coeficiente que mide la cantidad de calor necesaria para alterar  en un grado la temperatura de un gramo de sustancia. Este cantidad es llamada calor específico de la sustancia. Se puede utilizar como referencia el coeficiente de agua a 4 ºC, siendo este igual a una caloría sobre grado centígrado por gramo ( cagua = 1 cal/(ºC g) ). Una caloría es una unidad de energía que equivale a:

1 caloría = 4,186 J.

Para una gran cantidad de sutancias o materiales, se puede utilizar un  valor de coeficiente  (calor específico) promedio para un buen rango de temperaturas, de manera, que la energía necesaria para alterar una masa m de sustancia en Δ T ( cambio de  temperatura) es:

ΔQ = m c Δ T

Tabla Calor específico promedio de varias sustancias o materiales
Material o sustancia Calor específico (cal/gªC)
   
   
   
   
   
   
   

 

Sin embargo durante los cambios de fase (estado) se debe aplicar calor sin que se observe un cambio de temperatura. Por ejemplo para derretir un gramo de hielo  que se encuentra a 0 ºC, es necesario aplicar 80 calorías sin que se altere la temperatura. O bien, al evaporar 1 gramo de agua que se encuentra a 100 ºC a vapor, se deben aplicar 540 calorías, sin que se presente un cambio de temperatura. A es te calor necesario para alterar un gramo de sustancia se le denomina calor latente.

ΔQ = m L.

 

Cuando se colocan varios objetos a temperatura diferente y se da la transferencia de energía calorífica de uno a otro, es útil emplear diagramas para el determinación de los calores que gana o pierde cada uno de los objetos o sustancias involucradas. El diagrama típico se muestra a continuación ( temperatura en función de la energía aplicada).

Figura 1. Diagrama de fase típico de una sustancia.

 Diagrama de fase

Observe que se presentan líneas inclinadas y líneas horizontales. Las líneas inclinadas se relaciona conaplicación de energía bajo la paresencia de un cambio de temperatura. Para el caso de las horizontales, se aplica energía pero no hay cambio de temperatura. Lo que sucede en este último caso, es que se utiliza la energía se utiliza para romper enlaces entre moléculas y no para calentar.

Ejercicios:

Se tiene dos gramos de hielo a -10 ºC, a los cuales se va ha aplicar el calor necesario para convertirlo en vapor a 110 ºC. a) Realice un diagrama de fase en donde indique los calores necesarios para cada una de las etapas que se involucran desde el estado inicial al final. b) Calcule el calor necesario para que se dé ese cambio.

Solución:

a)

Diagrama para conversión de hielo a vapor

El calor específico del hielo y del vapor es 0.5 cal/( gºC)los valores indicados en la figura se calcularon usando las fórmulas anteriores en donde m = 2 g.

b) ΔQ = ΔQcalentar hielo + ΔQderretir hielo + ΔQcalentar agua + ΔQevaporar agua + ΔQ calentar el vapor

ΔQ = 2*0,5 * 10 + 2 * 80 +  2*1* 100 + 2*540 +2 * 0.5 *10 =  10 + 160 + 200 + 1080 + 10

ΔQ = 1460 cal

Respuesta: El calor necesario para convertir 2 g de hielo a -10 ºC en vapor a 110 ºC es 1460 cal.

 

Determine cuanto hielo a cero grados  hay agregar a un repositorio ideal que contiene 2 g de vapor a 110ºC para que la mezcla final sea agua a cero grados..

Solución:

Primero se calcula el calor necesario que tiene que perder el vapor para llegar hasta convertirse en agua a cero grados.

Vapor a agua

El calor que debe perder el vapor es  ΔQ = 200 +1080 +10 = 1290 cal.

El calor para deshacer el hielo será 1290 cal,  tomando en cuenta que L = 80 cal/g y la ley de conservación de la energía.

ΔQganado por el hielo = ΔQperdido por el vapor

mhielo * 80 = 1290 cal

mhielo = 1290/80 = 16.125 g

Respuesta: se deben agregar 16.125 g de hielo para que la mezcla final sea agua a cero grados.

 

Dilatación térmica

Los objetos al ser calentados son afectados a  nivel molecular, aumentando la capacidad de movimiento de los iones que manifestarán un aumento de su energía cinética. ESto produce un aumento en su volumen, área y longitud siendo asociado dicho cambio a una constante que se denomina coeficientes de dilatación térmica. En el modelo ideal más simplificado, se utiliza el coeficiente de dilatación lineal α para cada uno de los materiales y sustancias de que están compuestos objetos.  La capacidad de aumento de su dimensión se asume para el caso más simple es igual en todas las direcciones, pero se podría trabaja con excepciones, decir que la capacidad de crecimiento en " x" e "y"  pero en "z" es diferente, u otras combinaciones.

Tabla. Coeficiente lineal de dilatación térmica de varios materiales.
Material
coeficiente de dilatación lineal promedio (ºC-1)
Aluminio 2,3 x 10 -5
Plomo 3,0x 10-5
Cobre 1,7x 10 -5
Acero  1,2 x 10 -5
Hierro 12 x 10-6
Zinc 2,6 x 10-5
Latón 1.8 x 10-5

Fuente: http://www.udb.edu.sv/Academia/Laboratorios/ccbasicas/Fisicatecnica/guia...

Los cuerpos  al ser expuestos a energía calorífica  tienden a crecer en todas las direcciones sin embargo, debido a la geometría principal de ellos su manifestación tiende a ser:

  • Dilatación lineal: se presenta en cuerdas muy delgadas, barras delgadas, etc. El incremento en su longitud es  ΔL = Lo * α*  ΔT.
  • Dilatación superficial: se presenta especial en objetos muy delgados y que presentan un área considerable al entorno. el aumento en su área se calcula mediante: ΔA = Ao * 2 α* ΔT
  • Dilatación volumétrica: se da  en cuerpo cuyas dimensiones considerables en todas la direcciones. El incremento o decremento de volumen se calcula mediante ΔVol = Volo * 3α * ΔT. Es muy común emplear β como coeficiente de dilatación volumétrico de la sustancia. ΔVol = Volo *β * ΔT.

Ejercicios:

Un anillo de 2 cm de radio a T = 20 ºC es calentado hasta T= 100 ºC. Calcule: a) su perímetro final y b) el radio final.

Solución:

Dado que el anillo es un objeto muy delgado de oro (α=  14,3x10-6 °C-1), se puede considerar como un hilo doblado en forma de círculo, por ello su crecimiento principal va ha ser longitudinal.

Po = 2 r = 2 * *2 =12,57 cm

a) Pfinal = 12,57* ( 1 +  14,3x10-6 * 80) =  12,584 cm

b) rfinal = Pfinal/(2pi) = 2,004 cm

 

 Una placa de aluminio de 30 cm2 de área a T = 50 ºC, es calentada hasta T = 150 ºC. Determine el cambio del área debido al calentamiento.

Solución:

Ao = 30 cm2

To = 50 ºC

Tfinal = 150 ºC

αaluminio = 24 x 10-6  ºC-1

ΔT = 100 ºC

ΔA = 30 *  24 x 10-6 * 100 = 7,2 x 10 -2 cm2

Respuesta: El aumento en el área fue de 7,2 x 10 -2 cm2.

 

Mecanismos de transporte del calor

El calor se puede transferir por tres mecanismos: conducción convección y radiación.   En el proceso de transferencia por conducción los electrones y los fonones son los actores principales del mismo. La temperatura es una manifrestación macroscópica de la energía cinética molecular de los cuerpos. El calor que se transmite de un cuerpo a otro por el contacto continuo es lo que se denomina transporte de calor por conducción. Este proceso se mantiene hasta que todas las partes lleguen a un equilibrio.

En la transferencia de calor vía convección, esta se realiza debido a movimiento de partícula, es caso típico de aireación de las granjas donde se colocan entradas y salidas de aire, también la conservación frío de vegetales que se utiliza aire enfriado que rodea a los vegetales, en el enfriamiento con agua de las frutas y verduras para eliminarles el calor de campo.

La transferencia de calor vía onda electromagnética se denomina mecanismo de trasnsporte por radiición. Las ondas electromagnéticas están conformadas por un campo eleéctrico y un campo magnético, que tienen sus planos de oscilación perpendiculares, desplazándose el paquete energético en sentido perpendicular a los planos de oscilación de los campos.

 

Transporte de calor por conducción

En el proceso de conducción existe el término foco de calor, este consiste de ente ideal que al recibir o perder un poco de calor no altera su temperatura.

Figura. Dos focos que intercambian energía mediante el mecanismo de conducción

Focos de calor

En la figura anterior se muestra dos focos calor que transfieren energía del foco caliente al más frio. La bara sirve de puente de conducción de la energía, durante los primeros segundos de conectada la basrra se dan cambios de temperatura en todos sus puntos hasta llegar a una condición ideal de equilibrio de temperatura por punto , no por objeto. Es decir, que sus partes de pendiendo donde se ubican tendrán temperaturas diferentes.

La rapidez con que el calor pasa del foco caliente al más frío se denomina corriente calorífica que en realidad es la potencia de transporte del calor entre los focos, por ello su unidad es el vatio. Para el caso simple de una barra hecha de un material ideal de constante  térmica K, de área transversal constante, la potencia de transporte de calor  (H) se calcula:

H = - K * A * Δ T / L

donde :

L es la longitud de la barra, A es el área tranversal de la barra y K su conductividad térmica.

La barra que sirve de conección entre los focos de calor puede ser simple o compuesta conformado circuitos de transporte térmico. Los tipos de circuitos básicos son: paralelo, serie y combinado.

Powered by Drupal - Design by artinet