Tuesday, 27 September 2016
Brazo de palanca

Brazo de palanca

El brazo de palanca es una distancia efectiva para aplicar una fuerza respecto a un punto determinado. Esta distancia sirve como factor de amplificación de fuerza efectiva como en el caso de la palanca. Está relacionada con la aplicación de fuerzas que producen un torque. Es muy útil en el análisis de problemas de estática.
El brazo de palanca puede ser graficado, extendiendo la línea de acción de la fuerza y dibujando una línea perpendicular que parte del punto de rotación bisecando la línea de acción generando un ángulo recto.

Brazo de palanca

En mecánica clásica el brazo de palanca está relaciona con la magnitud el producto vectorial de el radio vector por la fuerza aplicada en el punto P. En otras palabras, el término r sin θ es el brazo de palanca. A mayuor brazo de palanca mayor torque se ejerce respecto al punto de rotación. La figura anterior ilustra como determinar graficamente el brazo de palanca de la fuerza F1.

Ejercicio:
Determine los brazos de palanca de las fuerzas que actúan sobre la barra, mostradas en la figura.
Barra con varias fuerzas
Solución:

F1 = 300 N i
F2 = ( 100 cos 60º i - 100 sin 60º j ) N
F3 = 200 N j



Calculando el brazo de palanca de la fuerza de 300 N.

Fuerza de 300N

Observe que el brazo de palanca de la fuerza de 300 N corresponde al cateto opuesto al ángulo de 30º, por lo su brazo es 2.5 m * sin 30º = 1.25 m

Respuesta: El brazo de palanca de la fuerza de 3000 N es 1,25
m.

Calculando el brazo de palanca de la fuerza de 100 N.
Fuerza de 100 N
Note que la fuerza pasa por el punto de rotación, por lo cual este vale 0 m. En otras palabras la fuerza de 100 N no tiene distancia efectiva para realizar torque. Dicho de otro modo no va a alterar el estado de rotación del sistema.

Respuesta: El brazo de palanca de la fuerza de 100 N es 0m.

Determinando el brazo de palanca de la fuerza de 200 N.
Fuerza de 200 N

De la figura anterior se muestra que el brazo de palanca de la fuerza de 200 N es el cateto adyacente al ángulo de 30º, por lo tanto el brazo de palanca de esta fuerza es 1m * cos 30º = 0,87 m.

Respuesta: El brazo de palanca de la fuerza de 200 N es de 0,87 M.


{backbutton}